Az ABCD tetraéder belsejében vegyünk fel egy P pontot, majd kössük össze a tetraéder csúcsaival. Az AP;BP;CP és DP egyenesek szemközti oldallapokon lévő döféspontjai rendre: A₁;B₁ ;C₁ és D₁ . Bizonyítsa be, hogy

$\dfrac{PA_1}{AA_1}+\dfrac{PB_1}{BB_1}+\dfrac{PC_1}{ CC _1}+\dfrac{PD_1}{DD_1}=1$

	Megnéz	Letölt
Megoldás