Az $f : R \rightarrow R$ nem konstans függvényről azt tudjuk, hogy minden valós x esetén

$f (1 - x) + (1 - x)f (x) = c,$

ahol c rögzített egész konstans. Igazoljuk, hogy ha f (x)-nek van egész fixpontja, akkor van két olyan fixpontja is, amely nem egész. (z fixpontja f (x)-nek, ha f (z) = z.)

Megoldás: -