ARANYD 2013/2014 Haladó I. kategória 1. forduló 4. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20132014_h1k1f4f )
Témakör: *Algebra

Legyen $A=\frac{1}{2-\sqrt{3}}$, $B=\left(\sqrt{5}-\sqrt{2\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{2\sqrt{3}}+\sqrt{5}\right)$, $C=\sqrt{7-4\sqrt{3}}$. Bizonyítsuk be, hogy a $K=\sqrt{(A+B-C)\cdot n +2}$ kifejezés értéke minden n természetes szám esetén irracionális!



 

Megoldás: -