Egy háromszög oldalainak mérőszámai egész számok. A háromszögbe írt kör r, és a hozzáírt körök r₁, r₂, r₃ sugarainak mérőszámai páros egész számok. Tudjuk még, hogy,

$r \cdot r_1 \cdot r_2 + r \cdot r_2 \cdot r_3 + r \cdot r_3 \cdot r_1 + r_1 \cdot r_2 \cdot r_3 = r \cdot r_1 \cdot r_2 \cdot r_3 $

Bizonyítsuk be, hogy a háromszög derékszögű!

Megoldás: -