Adott az $ f $ és a $ g $ függvény.

$f:D_f=\mathbb{R}\setminus\left\{ k\cdot \dfrac{\pi} 2;\ k\in\mathbb{Z}\right\}\qquad \to (tg x+ctg x)\cdot \sin x $

a) Igazolja, hogy az így definiált $ f $ függvény konstans!

$ g:D_g=[-7;7]\qquad x\to x^2-6|x|$

b) Számítsa ki a $ g $ függvény zérushelyeit!

c) Adja meg a $ g $ függvény értékkészletét!

Megoldás:

a) Igaz az állítás

b) Zérushelyek: $ –6; 0; 6 $

c) $R_g=[-9;7] [-3;1] $