Matematika emelt szintű érettségi, 2010. május, II. rész, 7. feladat
(Feladat azonosítója: mme_201005_2r07f )
Témakör: *Geometria

Az $A B C D$ konvex négyszög oldalegyeneseinek egyenlete rendre:

$D A : 3 x - 4 y - 20 = 0$ , $A B : 3 x + 5 y - 20 = 0$ , $B C : 4 x - 3 y + 12 = 0$ , $C D : 5 x + 3 y + 15 = 0$ .

a) Igazolja, hogy a négyszög átlói az $x$ és az $y$ tengelyre illeszkednek, továbbá hogy ennek a négyszögnek nincsen derékszöge!

b) Bizonyítsa be, hogy ez a négyszög húrnégyszög!

Megoldás:

a) Igaz az állítás

b) Igaz az állítás