Az $ ABCD $ konvex négyszög oldalegyeneseinek egyenlete rendre:

$ DA: 3x − 4y − 20 = 0 $ , $ AB: 3x + 5y − 20 = 0 $ , $ BC: 4x − 3y +12 = 0 $, $ CD: 5x + 3y +15 = 0 $ .

a) Igazolja, hogy a négyszög átlói az $ x $ és az $ y $ tengelyre illeszkednek, továbbá hogy ennek a négyszögnek nincsen derékszöge!

b) Bizonyítsa be, hogy ez a négyszög húrnégyszög!

Megoldás:

a) Igaz az állítás

b) Igaz az állítás