Keresse meg az összes olyan $ p $ prímszámot, melyhez léteznek olyan $ a, b, c $ egész számok, hogy $ a^2 + b^2 + c^2 = p $ és $ (a^4 + b^4 + c^4) $ osztható $ p $-vel.

Megoldás: 

$ p = 2 $ és $ 3 $ megfelel $ a = b = 1, c = 0 $, illetve $ a = b = c = 1 $ választással.