Az $ ABC $ háromszög beírt körét jelölje $ k $, ennek középpontja legyen $ I $. $ k $-nak $ BC $-vel párhuzamos érintője rendre $ D $-ben és $ E $-ben metszi az $ AB $ és $ AC $ oldalakat. Bizonyítsuk be, hogy a $ DEI $ háromszög területe az $ ABC $ háromszög területének legfeljebb $ \dfrac{1}{8} $ része.

Megoldás: -