Oldja meg a valós számhármasok halmazán az

$\begin{cases} x^2+y^2+z^2+\dfrac{1}{z^2}=15\\ 2x+3y=13 \end{cases}$

egyenletrendszert.

Megoldás: 

$ x = 2,\ y = 3,\ z = -1$ vagy $x = 2,\ y = 3,\ z = 1$