OKTV 2019/2020 III. kategória 1. forduló 1. feladat
(Feladat azonosítója: OKTV_20192020_3k1f1f )
Témakör: *Számelmélet

Jelölje $ d(n)$ az $n>0$ egész szám pozitív osztóinak a számát. Tegyük fel, hogy $ d(k)^2=d(k^4)$. Bizonyítsuk be, hogy alkalmas $ j\ge0$ egészre $d(k)=3^j$.



 

Megoldás:  -