A legalább másodfokú, valós együtthatós

$ p(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0$

polinomnak $n$ darab valós gyöke van, amelyek mindegyike a $(0, 1)$ nyílt intervallumba esik. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $a_0+a_1+\ldots+a_{n-2}>0$

Megoldás:  -