Legyenek az $ ABC $ háromszög oldalai a szokásos betűzéssel $ a $, $ b $, $ c $, és a $ C $ csúcshoz tartozó magassága $ m $. Bizonyítsuk be, hogy ha a $ C $ csúcsnál levő szög legfeljebb derékszög, akkor

$ a+b > \dfrac{2}{3}m+c $

Megoldás:  

Igaz az állítás