Legyen $ n $ pozitív egész. Vegyünk $ 2n $ darab különböző prímszámot, jelölje szorzatukat $ L $. Tekintsük azon pozitív egész $ a < b $ számokat, amelyekre $ a $ osztója $ b $-nek és $ b $ osztója $ L $-nek. Igazoljuk, hogy ezen $ (a, b) $ párok száma $ 5 $-tel osztható.

Megoldás: 
Igaz az állítás