Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1297
Heti13784
Havi79231
Összes2324556

IP: 3.238.107.166 Unknown - Unknown 2020. november 27. péntek, 12:09

Ki van itt?

Guests : 46 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20152016_k3kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: ARANYD 2015/2016 Kezdő 3. kategória döntő 1. feladat ( AD_20152016_k3kdf1f )
Témakör: *Számelmélet (egyenlet)

Oldjuk meg a $p^\alpha=2^\beta+1$ egyenletet, ahol $\alpha,\,\beta$ 1-nél nagyobb egész számok, $p^\alpha$ pedig egy prímhatvány!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2015/2016 Kezdő 3. kategória döntő 2. feladat ( AD_20152016_k3kdf2f )
Témakör: *Geometria (kerület)

Az ABC egységoldalú szabályos háromszög, melynek BC oldalára kifelé olyan BDC egyenlőszárú háromszöget szerkesztünk, amelyben DB=DC és $DBC\sphericalangle=120^\circ$. Az AB és AC oldalakon olyan M és N pontokat jelölünk ki, melyekre $MDN\sphericalangle=60^\circ$∢ = 60°. Határozzuk meg az AMN háromszög kerületét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2015/2016 Kezdő 3. kategória döntő 3. feladat ( AD_20152016_k3kdf3f )
Témakör: *Kombinatorika (konstrukció)

Egy 2015×2016-os sakktábla minden négyzetében egy-egy nem negatív egész szám áll (az i-edik sor j-edik mezőjében lévő számot ai,j jelöli). Ezután minden lépésben kiválasztunk egy 2×2-es négyzetet, és az ebben szereplő négy számhoz hozzáadunk egy tetszőlegesen megválasztott (a négy mező esetében azonos) k egész számot úgy, hogy a kapott számok ne legyenek negatívak. Adjunk meg egy olyan egyenletet az ai,j ($ 1" />\le i\le 2015 $, $ 1" />\le j\le 2016$) számokra, mint változókra, ami pontosan akkor teljesül, ha véges sok lépéssel elérhető, hogy a táblán szereplő összes szám nullává váljon.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak