Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1283
Heti13770
Havi79217
Összes2324542

IP: 3.238.107.166 Unknown - Unknown 2020. november 27. péntek, 11:56

Ki van itt?

Guests : 48 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20172018_h1k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: ARANYD 2017/2018 Haladó I. kategória 1. forduló 1. feladat ( AD_20172018_h1k1f1f )
Témakör: *Geometria

Egy derékszögű háromszög alapú egyenes hasáb minden élének hossza egész szám. A hasábnak van 30 és 13 területegységű lapja (alaplap vagy oldallap). Mekkora a hasáb felszíne és térfogata?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2017/2018 Haladó I. kategória 1. forduló 2. feladat ( AD_20172018_h1k1f2f )
Témakör: *Algebra

Állítsuk elő az 1-et 2017 négyzetszám reciprokának összegeként, ahol a négyzetszámok között legalább 600 különböző szám fordul elő!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2017/2018 Haladó I. kategória 1. forduló 3. feladat ( AD_20172018_h1k1f3f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy rombusz alakú játéktáblát felosztunk az alábbi ábra alapján $ 2" />n^2$ szabályos háromszögre. (A rombusznak $ 6" />0^\circ$ és $ 1" />20^\circ$-os szögei vannak!) A két játékos, Anna és Balázs, a táblán a következő szabályok szerint játszanak:

- Anna kezd a saját kör alakú bábujával, amely a rombusz megjelölt "fölső csúcsában" van.

- Egy lépésével egy élben szomszédos mezőre lép.

- Majd Balázs lép hasonlóan a saját "alsó csúcsnál" lévő x alakú bábujával, és ezután a játékosok felváltva lépnek a saját bábuikkal.

- A játékot az nyeri.

a) aki a másik bábuját leüti (vagyis arra a mezőre lép a saját bábuj ával, ahol épp a másiké áll)

b) vagy aki a saját bábuját eljuttatja az ellenfél kezdő pozíciójára.

Okos játék esetén Anna, vagy Balázs nyer?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2017/2018 Haladó I. kategória 1. forduló 4. feladat ( AD_20172018_h1k1f4f )
Témakör: *Kombinatorika

Zsuzsi különleges karácsonyi ajándékkal lepte meg Petit. Szerencsesütiket sütött és ezeket felfűzte három cérnaszálra, minden cérnaszálon egymás alá négyet, majd a cérnákat egy hurkapálcára kötötte, az ábrán látható módon. Minden szerencsesütiben más-más jókívánság található. Az a szabály, hogy Peti egy adott cérnaszálról mindig csak a legalsó sütit eheti meg. Ha Peti elfogyaszt egy szerencsesütit, a jókívánságot kiragasztja a falra, sorban egymás mellé. Peti úgy gondolja, hogy a jókívánságok legalább 35 000-féle sorrendben követhetik egymást, Zsuzsi viszont azt állítja, hogy a jókívánságok lehetséges sorrendjeinek száma kevesebb, mint 35 000. Kinek van igaza?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2017/2018 Haladó I. kategória 1. forduló 4. feladat ( AD_20172018_h1k1f4f )
Témakör: *Geometria

Egy r sugarú kör átmérőjét $ 4" />5^\circ$-os szögben metszi a kör AB húrja a C pontban. Bizonyítsuk be, hogy $AC^2 + BC^2 = 2r^2$!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak