Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1386
Heti13873
Havi79320
Összes2324645

IP: 3.238.107.166 Unknown - Unknown 2020. november 27. péntek, 12:57

Ki van itt?

Guests : 58 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20172018_h3k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: ARANYD 2017/2018 HaladóIII. kategória 1. forduló 1. feladat ( AD_20172018_h3k1f1f )
Témakör: *Algebra

Anna matematika házi feladatára ráfolyt a tinta. A lapon egy másodfokú egyenlet volt

$x^2 + bx + c = 0$

alakban, de sajnos most csak a következő látszódik:

$x^2 + \ldots x + \ldots = 0$

az elsőfokú és a konstans b, c együtthatók "összetintázódtak". Az egyenletről a következőket tudjuk:

- a két hiányzó b, c együttható egy-egy olyan egész szám, amelyek összege 2018,

- az egyenlet megoldásai egész számok.

Milyen számok lehettek a tintás b, c együtthatók?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2017/2018 HaladóIII. kategória 1. forduló 2. feladat ( AD_20172018_h3k1f2f )
Témakör: *Geometria

Az ABCD derékszögű érintőtrapéz alapjai AB és CD (AB > CD), az alapokra merőleges szár AD. A trapézba írt kör az AB alapot P-ben, a CD alapot R-ben érinti. A szárakon lévő érintési pontokat összekötő szakasz a PR szakaszt M-ben metszi. Bizonyítsuk be, hogy A, M és C egy egyenesbe esik!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2017/2018 HaladóIII. kategória 1. forduló 3. feladat ( AD_20172018_h3k1f3f )
Témakör: *Algebra

Oldjuk meg a következő egyenletet! (p; q pozitív prímek, míg a természetes szám)

$p^2+p^2q^2+q^2=a^2$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2017/2018 HaladóIII. kategória 1. forduló 4. feladat ( AD_20172018_h3k1f4f )
Témakör: *Algebra

Rajzoljunk a koordináta-rendszer origója mint középpont köré 1, illetve 4 egység sugarú köröket. Tekintsük a két kör közötti zárt körgyűrű tartomány pontjait. Mely pontokra lesz a következő kifejezés értéke a legkisebb, illetve a legnagyobb?

$f(x;y)=x^2+y^2+xy$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2017/2018 HaladóIII. kategória 1. forduló 5. feladat ( AD_20172018_h3k1f5f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy $ 2" />018\times 2018$ egységnégyzetből álló négyzet alakú táblázat néhány (egységnégyzetnyi) mezőjének középpontját pirosra színezzük. Legfeljebb hány középpont színezhető ki, ha azt szeretnénk, hogy ne legyen olyan derékszögű háromszög a táblázatunkban, amelynek csúcsait a középpontok közül választjuk és minden csúcsa piros.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak