Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1351
Heti13838
Havi79285
Összes2324610

IP: 3.238.107.166 Unknown - Unknown 2020. november 27. péntek, 12:40

Ki van itt?

Guests : 57 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20082009_1kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2008/2009 I. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20082009_1kdf1f )
Témakör: *Geometria

Egy háromszög oldalai a következők:  $ AB = \sqrt{ x^2 − 1 }\left( x^n + x^{n −1} + x^{n − 2} \right) $ , $ BC = x^{n +1} + x^n + x^{n −1} $ és $ CA = x^n + x^{n −1} + x^{n −2} $ , ahol $ x > 1 $ valós szám és $ n \in \mathbb{N}^+ , n\ge 2 $ .

a) Bizonyítsa be, hogy a háromszög derékszögű!

b) Határozza meg az x valós szám értékét úgy, hogy a háromszög legkisebb szögének nagysága $ 30^\circ $ legyen!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2008/2009 I. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20082009_1kdf2f )
Témakör: *Algebra

Legyen tetszőleges $ x $ valós szám esetén $ f ( x) = \dfrac{4^x}{ 4^x+2} $

a) Határozza meg az $ f (x ) + f ( y ) $ összeget, ha $ x $ és $ y $ olyan valós számok, amelyek összege 1!

b) Határozza meg az

$ f\left(\dfrac{1}{2010}\right)+f\left(\dfrac{2}{2010}\right)+\ldots+f\left(\dfrac{2009}{2010}\right)$

összeg pontos értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2008/2009 I. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20082009_1kdf3f )
Témakör: *Geometria

Adja meg az összes olyan háromszöget, amelynek oldalai közvetlen egymás után következő páros egész számok, valamint az egyik belső szöge kétszer akkora, mint ennek a háromszögnek egy másik belső szöge!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak