Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1310
Heti13797
Havi79244
Összes2324569

IP: 3.238.107.166 Unknown - Unknown 2020. november 27. péntek, 12:17

Ki van itt?

Guests : 50 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20082009_3k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20082009_3k1f1f )
Témakör: *Algebra

Legyen $ f (x) = 2 $, ha $ x \ge 0 $, és $ f (x) = 1 $, ha $ x < 0 $. Legyen továbbá $ g(x) = f (x)/f (x − 1) $, és végül

$ h(x) = g(x) + 2 g(x/2) + 3 g(x/3) + . . . + 2008 g(x/2008). $

Számítsuk ki $ h(\pi) $-t.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20082009_3k1f2f )
Témakör: *Geometria

Tükrözzük az $ ABC $ hegyesszögű háromszög egy belső pontját az $ AB $, $ BC $, $ CA $ oldalakra, a tükörképeket jelölje rendre $ R $, $ P $, ill. $ Q $. Bizonyítsuk be, hogy az $ AQR $, $ PBR $ és $ PQC $ köröknek van közös pontja.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20082009_3k1f3f )
Témakör: *Algebra

Legyen $ n $ pozitív egész. Mutassuk meg, hogy akkor és csak akkor létezik racionális számok négyzeteiből álló, $ n $ differenciájú, háromtagú számtani sorozat, ha létezik $ n $ területű, racionális oldalú, derékszögű háromszög.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20082009_3k1f4f )
Témakör: *Algebra

Oldjuk meg az alábbi egyenletet a valós számok körében:

$\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{7}{x-7}+\dfrac{9}{x-9}=x^2-5x-4 $

 

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20082009_3k1f5f )
Témakör: *Algebra

Mennyi $ 2 \cos \alpha + 6 \cos \beta + 3 \cos \gamma $ minimuma, ha $ \alpha, \beta , \gamma \ge  0 $ és $ \alpha + \beta + \gamma = 2\pi $ ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak