Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1328
Heti13815
Havi79262
Összes2324587

IP: 3.238.107.166 Unknown - Unknown 2020. november 27. péntek, 12:27

Ki van itt?

Guests : 59 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20092010_1kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2009/2010 I. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20092010_1kdf1f )
Témakör: *Algebra

Oldja meg a valós számok halmazán a

$\dfrac{2\cos 2x+2\sin^2 2x}{2\cos^4 x-2\cos^2 x+3\sin^2x}+\dfrac{13\cos^2 x}{2\cos^4 +4\cos^2 x+3\sin^2 x}=6 $

egyenletet!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2009/2010 I. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20092010_1kdf2f )
Témakör: *Algebra

Legyen

$a_n=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\left[(1+\sqrt{2})^n-(1-\sqrt{2})^n \right] $

ahol $ n $ pozitív egész szám. Bizonyítsa be, hogy a sorozat minden tagja egész szám!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2009/2010 I. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20092010_1kdf3f )
Témakör: *Geometria

Az $ ABC $ háromszögben $ BAC\sphericalangle = 90^\circ $, $ BC = a $, $ CA = b $, $ AB = c $ és a háromszög $ K $-val jelölt kerületére fennáll, hogy $K=\dfrac{a+b}{c}$.

a) Számítsa ki $tg \dfrac{\beta}{2} $ értékét a $ K $ függvényében! (ahol $ \beta = CBA\sphericalangle $)

b) $ K $ milyen értékeire lesz a $ \beta $ szög az $ ABC $ háromszög legkisebb szöge?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak