Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1366
Heti13853
Havi79300
Összes2324625

IP: 3.238.107.166 Unknown - Unknown 2020. november 27. péntek, 12:44

Ki van itt?

Guests : 67 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20132014_1k2f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2013/2014 I. kategória 2. forduló 1. feladat ( OKTV_20132014_1k2f1f )
Témakör: *Algebra (kombinatorika)

A 257 olyan háromjegyű szám, amelynek számjegyei különbözőek. Ha a számjegyeket fordított sorrendben leírjuk, akkor az eredetinél nagyobb számot kapunk, a 752-t. Hány ilyen tulajdonságú háromjegyű szám van?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2013/2014 I. kategória 2. forduló 2. feladat ( OKTV_20132014_1k2f2f )
Témakör: *Algebra ( paraméter)

Az a valós paraméter mely értékeire lesz az

$\left | \dfrac{x^2-4ax+4a^2+1}{x-2a} \right | + x^2-2x-1=0$

egyenletnek pontosan egy valós megoldása?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2013/2014 I. kategória 2. forduló 3. feladat ( OKTV_20132014_1k2f3f )
Témakör: *Geometria (kör)

Messe az AB átmérőjű k1 kört a C és D pontokban az A középpontú k2 kör. A k2 körnek az AB átmérőre eső pontja legyen E ! Válasszuk ki ak2 körnek az ABC háromszög belsejébe eső CE körívén az ív egy tetszőleges M belső pontját! A BM egyenes és a k1 kör másik metszéspontját jelöljük N -nel! Bizonyítsa be, hogy

$MN^2 = CN \cdot DN$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2013/2014 I. kategória 2. forduló 4. feladat ( OKTV_20132014_1k2f4f )
Témakör: *Algebra (trigonometria, paraméter)

Milyen a valós paraméter esetén lesz pontosan két valós gyöke a

 $\sin ^2 \left ( x+ \dfrac{\pi}{3} \right )-\left( a+2\right )\cdot \sin \left ( x+ \dfrac{\pi}{3} \right )+2a=0$

egyenletnek a $[ 0;2\pi]$ intervallumban?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2013/2014 I. kategória 2. forduló 5. feladat ( OKTV_20132014_1k2f5f )
Témakör: *Geometria (tetraéder)

Az ABCD tetraéder belsejében vegyünk fel egy P pontot, majd kössük össze a tetraéder csúcsaival. Az AP;BP;CP és DP egyenesek szemközti oldallapokon lévő döféspontjai rendre: A1;B1 ;C1 és D1 . Bizonyítsa be, hogy

$\dfrac{PA_1}{AA_1}+\dfrac{PB_1}{BB_1}+\dfrac{PC_1}{ CC _1}+\dfrac{PD_1}{DD_1}=1$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak