Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1363
Heti13850
Havi79297
Összes2324622

IP: 3.238.107.166 Unknown - Unknown 2020. november 27. péntek, 12:43

Ki van itt?

Guests : 66 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20132014_3k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2013/2014 III. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20132014_3k1f1f )
Témakör: *Geometria

A P pont végigfut egy kör félkörnél rövidebb AB ívén. Legyen P* a P-vel átellenes pont a körön. Bizonyítsuk be, hogy $AP*\cdot BP*-AP \cdot BP$ állandó.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2013/2014 III. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20132014_3k1f2f )
Témakör: *Számelmélet (algebra, oszthatóság)

Hány N pozitív egészre teljesül, hogy N/5 egy egész szám hetedik, N/7 pedig egy egész szám ötödik hatványa?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2013/2014 III. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20132014_3k1f3f )
Témakör: *Geometria

Legyen P az ABC szabályos háromszög belső pontja, továbbá A1, B1 és C1 a P pont merőleges vetülete rendre a BC, CA, illetve AB oldalon. Bizonyítsuk be, hogy /p>

$AC_1\cdot BA_1+BA_1\cdot CB_1+CB_1\cdot AC_1=C_1B\cdot A_1C+A_1C\cdot B_1A+B_1A\cdot C_1B$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2013/2014 III. kategória 1. forduló 4 feladat ( OKTV_20132014_3k1f4f )
Témakör: *Logika

Adott n ember között hányféle olyan ismeretségi kapcsolatrendszer lehet, hogy mindenki páratlan sok másikat ismer (az ismeretség kölcsönös)?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2013/2014 III. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20132014_3k1f5f )
Témakör: *Logika

Legyenek $a_1\le a_2 \le \ldots \le a_n \le b_1 \le b_2 \le \ldots \le b_n$ valós számok. Bizonyítsuk be, hogy

 $\left ( a_1+a_2+\ldtos +a_n+b_1+b_2+\ldots +b_n \right )^2$ $\ge 4n \left( a_1b_1+a_2b_2+\ldots+a_bb_n \right )^2$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak