Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai2632
Heti6016
Havi71463
Összes2316788

IP: 18.234.255.5 Unknown - Unknown 2020. november 24. kedd, 22:21

Ki van itt?

Guests : 60 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20182019_3kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20182019_3kdf1f )
Témakör: *Geometria

Az $ ABCD $ húrnégyszög $ BC $ és $ CD $ oldalai egyenlők. Legyen $ E $ a $ B $ pont középpontos tükörképe $ C $-re. Mutassuk meg, hogy az átlók metszéspontjának a $ BC $ egyenesre vonatkozó tükörképe az $ ABE $ háromszög körülírt körére esik.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20182019_3kdf2f )
Témakör: *Algebra

Legyen $ f $ egész együtthatós polinom, $ k\ge 2 $ egész, és $ p $ prímszám. Tegyük fel, hogy az $ f (0), f (1), . . . , f (p − 1) $ számok $ p $-vel osztva $ k $ különböző maradékot adnak. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $ f $ foka legalább $ (p − 1)/(k − 1) $.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20182019_3kdf3f )
Témakör: *Algebra

Adott 7 darab vektor a térben úgy, hogy semelyik három nincs egy síkban. Mutassuk meg, hogy ha bármely két különbözőt skalárisan összeszorzunk, akkor legalább háromféle számot kapunk.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak