Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

joomla facebook

Látogatók

Mai1728
Heti14825
Havi33656
Összes2438247

IP: 3.236.156.34 Unknown - Unknown 2021. január 15. péntek, 16:54

Ki van itt?

Guests : 64 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Matematika középszintű érettségi, 2016. október, II. rész, 17. feladat ( mmk_201610_2r17f )
Témakör: *Koordinátageometria

Adott az $x+2y=13$ egyenletű e egyenes és az $x^2+(y+1)^2-45=0$ egyenletű k kör.

a) Adja meg az e egyenes meredekségét, és azt a pontot, ahol az egyenes metszi az y tengelyt!

b) Határozza meg a k kör középpontját és sugarának hosszát!

c) Számítással igazolja, hogy az e egyenesnek és a k körnek egyetlen közös pontja van!



 

Megoldás

a) Az egyenes meredeksége $-\dfrac{1}{2}$, az y tengelyt a (0; 6,5) pontban metszi.
b) K(0;-1), sugara $\sqrt{}45 \approx 6,71$

c) Az egyetlen közös pont az E(3; 5).

 

 


QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak