Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

joomla facebook

Látogatók

Mai1671
Heti14768
Havi33599
Összes2438190

IP: 3.236.156.34 Unknown - Unknown 2021. január 15. péntek, 16:16

Ki van itt?

Guests : 52 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Matematika emelt szintű érettségi, 2012. május, II. rész, 5. feladat ( mme_201205_2r05f )
Témakör: *Geometria

Két egyenes hasábot építünk: $ H_{1} $-et és $ H_{2} $-t. Az építéshez használt négyzetes oszlopok (négyzet alapú egyenes hasábok) egybevágók, magasságuk kétszer akkora, mint az alapélük. A $ H_{1} $ hasáb építésekor a szomszédos négyzetes oszlopokat az oldallapjukkal illesztjük össze, a $ H_{2} $ hasáb építésekor pedig a négyzet alakú alaplapjukkal – az ábra szerint.

 

 

a) A $ H_{1} $ és $ H_{2} $ egyenes hasábok felszínének hányadosa: $\dfrac{A_{H_1}}{A_{H_2} }=0,8 $. Hány négyzetes oszlopot használtunk az egyes hasábok építéséhez, ha $ H_{1} $ -et és $ H_{2} $ -t ugyanannyi négyzetes oszlopból építettük fel?

b) Igazolja, hogy a $\left\{ \dfrac{3n+2}{4n+1 }\right\}\ (n\in\mathbb{N}^+) $  sorozat szigorúan monoton csökkenő és korlátos!



 

Megoldás:

a) 6-6 négyzetes oszlopot használtunk a hasábok építéséhez.

b) Igaz az állítás

 

 


QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak