1 feladat, több megoldás

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Munkaközösségünk

Szakköri anyagok

Látogatók

Összes:

6 934 362

Mai:

86

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

Óbudai Árpád Gimnázium

Szent István Gimnázium

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium

Egy geometria feladat margójára

A feladat
Az ABC szabályos háromszög AB oldalának felezőpontja F. A CF szakasz azon belső pontja a D pont, amelyre az ADB szög 90 fokos. A CF szakasz azon belső pontja az E pont, amelyre a CD és a DE szakaszok hossza egyenlő. Hány fokos az AEB szög?

2014/2015 OKTV, 1 kategória, 2. forduló, 2. feladat

Adja meg az összes olyan (x, y) valós számpárt, amely megoldása a következő egyenletrendszernek:

$\begin{cases}x^{2}y+xy^{2}=6\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}\end{cases}$

2014/2015 OKTV, 1 kategória, 2. forduló, 1. feladat

Az ABCD rombusz hegyesszöge 45^o. Mutassa meg, hogy a rombusz beírt körének tetszőleges P pontjára teljesül
$PA^{2}+PB^{2}+PC^{2}+PD^{2}=\frac{5}{2}AB^{2}.$

2014/2015 OKTV, 1 kategória, 2. forduló, 4. feladat

Az $ABC$ háromszög szögei $CAB\angle =75^{\circ}$ és $ABC\angle =60^{\circ}$ . Legyenek az ABC háromszög magasságpontjának a BC, CA és AB oldalakra vonatkozó tükörképei rendre az X, Y és Z pontok. Közelítő értékek használata nélkül határozza meg az XYZ és ABC háromszögek területének arányát!

Pitagorasz-tétel

Minden háromszögben a befogók négyzetének összege megegyezik az átfogó négyzetével.

Érthető matematika tankönyv. 12. osztály, 130. oldal

Az a élű ABCDEFGH kockában az AE, BF, CG, DH élek merőlegesek az ABCD lapra. Mekkora arányú részekre osztja a (BDE) sík az AG testátlót?

Érthető matematika tankönyv. 12. osztály, 13. oldal

András, Béla és Csaba játék közben betört egy ablakot. Keresték a tettest, és ezért mindegyiküket megkérdezték, hogy kinek a lelkén szárad az ablak betörése. A követrkező (1)-(3) válaszokat kapták:

Érthető matematika tankönyv. 12. osztály, 81. oldal

Oldjuk meg a rejtvényeket!

Érthető matematika tankönyv. 11-12. osztály, 26. oldal

Bizonyítsuk be, hogy az $x^2+xy+y^2=0$

Érthető matematika tankönyv. 11-12. osztály, 34. oldal

Oldjuk meg az alábbi egyenlőtlenséget!

Érthető matematika tankönyv. 11-12. osztály, 187. oldal

Tekintsük az $a_n=2a_{n-1}-1;\ n\ge2;\ a_1=2$ rekurzív sorozatot!

Érthető matematika tankönyv. 9. osztály, 174. oldal

Számítsuk ki a száőmoknak a 0-tól és a 2-től mért távolságának összegét!

Érthető matematika tankönyv. 10. osztály, 30. oldal

Anna és Béla ismét egy matematikai játékkal foglalkoznak. Megrajzolják egy szabályos nyolcszög csúcsait, majd felváltva behúzzák a sokszög oldalát vagy átlóját. A játékszabály szerint ezt úgy kell megtenniük, hogy a berajzolt szakaszok nem metszhetik egymást, csak legfeljebb közös végpontjuk lehet. Az a játékos veszít, aki már nem tud újabb szakaszt behúzni.

Érthető matematika tankönyv. 10. osztály, 230. oldal

Az ABCD téglalap AD oldalánakfelezőpontja E, AB oldalának felezőpontja F. A DF és BE egyenesek metszéspontja az M pont.

Érthető matematika tankönyv. 11. osztály, 208. oldal

Hány háromjegyű páros természetes szám van, amelyik tartalmazza az 1-es számjegyet?

Érthető matematika tankönyv. 11. osztály, 210. oldal

Kössük össze az ábrán látható pontok mindegyikét az összes többivel.

Érthető matematika tankönyv. 11. osztály, 60. oldal

Határozzuk meg 3 tizedesjegy pontossággal számolva a $\dfrac{1}{\sqrt{2,01}-\sqrt{2}}$ értékét!

Téglalap terület

Legfeljebb mekkora lehet annak a téglalapnak a területe, amelynek kerülete 20 egység?

Keresés

Honlapok

Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok

Wolfram Alpha

Wolfram MathWorld

Art of Problem Solving

Kvant

IMO

EGMO

MEMO

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Bejelentkezés cikkíróknak