Árki Tamás és Hraskó András
Kísérletező geometria
Készült a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány (KOMA) támogatásával
|
aranypar01_a. ábra.
|
Ebben a megoldásban Euklidesz-szel és Cabri-val is dolgozunk.
Az Euklidesz a "fóliák" segítségével teszi lehetővé makrók írását. A bemeneti adatokat tegyük az "Adatok" fóliára, a segédszerkesztésben létrejövő alakzatokat a "Firka" fóliára, míg a kimenetre szánt adatokat a "Végeredmény" fóliára. Hasznos, ha előzőleg a "Beállítások" menüben kiválasztjuk a "Fóliák szerinti színek" opciót, így jobban ellenőrizhetjük munkánkat. Ahhoz, hogy a makrót szabadon használhassuk más szerkesztésekben is, szükséges, hogy a "Firka" és "Végeredmény" fóliára került objektumok az "Adatok"-ból következzenek (az "Adatok" leszármazottai legyenek).
1. | "Firka" fólia: az a1, a2 és b1 szakaszok végpontjainak felvétele; |
2. | "Adatok" fólia: az a1, a2 és b1 szakaszok A11, A12, A21, A22, B11, B12végpontjainak, valamint a félegyenes B21 végpontjának felvétele; |
3. | "Firka" fólia: az e félegyenes egy E pontjának felvétele; |
4. | "Adatok" fólia: az e félegyenes felvétele; |
5. |
"Firka" fólia: Az f merőleges egyenes állítása B21-ben e-re ebből a B21 kp-ú a1 sugarú kör kimetszi az A11' segédpontot, párhuzamos félegyenes húzása A11'-n át e-vel, ebből az A11'=B11' kp-ú a1 sugarú kör kimetszi az A12' segédpontot, az A11' kp-ú b1 sugarú kör pedig a B12' segédpontot; |
6. |
"Firka" fólia: e-ből a B11=A21' kp-ú a2 sugarú kör kimetszi az A22' segédpontot, az A22', A12' pontokat összekötő egyenes kimetszi f-ből az O vetítési középpontot, megrajzoljuk az O, B12' pontokat összekötő egyenest; |
7. |
"Végeredmény" fólia: az OB12' egyenes és e metszéspontja B22 a B21B22 szakasz a keresett szakasz. |
|
aranypar01_01meg_a. ábra.
|
Az "Adatok" fólián található objektumokhoz írjunk megjegyzést (pl. klikkeljünk duplán az a11 szakaszra és írjuk a "Megjegyzés" részbe az "első aránypár első tagja" szöveget)! Ez a makró felhasználásakor az adatok bekérésekor lesz hasznos, mert kiíródik az alsó segítő sorban.
Végül a "Makró" menüben a "Mentés makróként" opcióval mentsük el a fájlt, ami így .eum kiterjesztésű lesz. Más szerkesztésben a "Makró" menü "Makró beszúrása" parancsával használhatjuk majd fel ezt a megírt makrót.
Letölthető fájlok: macro/aranypar01.eum.
A Cabriban egy szerkesztés közben is hirtelen elhatározhatjuk magunkat, hogy az egyik lépéssorozatot elmentjük makrónak, mert észrevesszük, hogy gyakran kell végrehajtani.
Végezzük el a fenti szerkesztést Cabrival (különbség: néhol félegyenes helyett egyenest kell vennünk; a szakaszokat a Cabri II. plusnál korábbi változatokban nem tudjuk elnevezni; a "Compass" parancs segít adott pontból adott szakasszal egyenlő sugarú kör rajzolásához)! A fóliákkal most nem kell (nem is lehet) foglalkozni. Az elkészült ábrával