Árki Tamás és Hraskó András
Kísérletező geometria
Készült a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány (KOMA) támogatásával
bit00101b feladatAdott a síkon az e kör, amit egy billiárdasztalnak képzelünk.
Adott még az A és a T pont úgy, hogy
T illeszkedik az e körre,
A azonban nem.
Egy pontszerű billiárdgolyó az A pontból indul
és a T pontban a billiárdasztal falán ütközik.
Szerkesszük meg a golyó ütközés utáni pályáját!
A(z) bit00101b feladat 1. megoldásaAhogy egy nagyon nagy sugarú kört,
ha csak egy piciny darabját látjuk, akkor
alig tudjuk megkülönböztetni az egyenestől, ugyanúgy egy tetszőleges kör bármelyik pontja közvetlen környezetében
alig tér el egy egyenestől, az abban a pontban húzott érintőtől.
A billiárdgolyó úgy pattan vissza, mintha a T pontbeli érintőről pattanna vissza. Tehát az bit00101_01meg.a. ábrán
látható két egyvonalas szög egyenlő (és a két kétvonalas is).
A pálya szerkeszthető az AT félegyenesnek a T-beli e′ érintőegyenesre
T-ben állított t merőlegesre (sugáregyenesre) való tükrözéssel, vagy szögmásolással.
 |
bit00101b_01meg.a. ábra
|