A szerkesztés lépései

A gördülő mozgást végző kör animációját a következőképpen készíthetjük el.

1. Az AB szakasz felvétele. Ezzel a szakasszal adjuk meg a gördülő kör sugarát.

2. Az AB szakasz kétszeresének szerkesztése, pl. az A pont B pontra vonatkozó tükrözésével

3. Az O pont felvétele

3. Az O középpontú,  sugarú k kör szerkesztése

4. Az E pont felvétele a k körön. Ez a pont a k kör, valamint a gördülő kör aktuális érintési pontja.

5. A gördülés kezdőpontjának felvétele a k körön (T)

6. Az OT egyenes szerkesztése

7. Az OE félegyenes szerkesztése

8. A generáló kör Q középpontját az OE félegyenes, valamint az E középpontú, AB sugarú kör megfelelő metszéspontjaként kapjuk

9. A Q középpontú, AB sugarú kör szerkesztése

10. Ha a T pont a gördülés során a P pontba megy át, akkor a csúszásmentes gördülés azt jelenti, hogy a k körben mért ET körív ugyanolyan hosszú, mint a gördülő körben mért EP körív. Mivel a körök sugarának aránya 2:1, ezért . Ez az észrevétel egyben lehetőséget ad a P pont egyszerű szerkesztésére is. Ha ugyanis a  szögfelezője az X pontban metszi az OT egyenest, akkor, ahogy az epiciklois001_01meg_a. ábrán is megfigyelhető, az OQX háromszög egyenlőszárú. Így az X pont az OT egyenes, valamint az OQ szakasz felezőmerőlegesének metszéspontjaként szerkeszthető. A P pontot végül az E pont QX egyenesre vonatkozó tükörképeként kaphatjuk meg.

11. A P pont nyomvonalának szerkesztése (az E pontot kell futtatni a k körön)

epiciklois001_01meg_a. ábra. A kép