A szerkesztés lépései

1. Az AB szakasz felvétele

2. Az O pont felvétele

3. Az O középpontú, AB sugarú k kör szerkesztése

4. A gördülés T kezdőpontjának, valamint az E érintési pont felvétele a k körvonalon

5. Az X pont felvétele az AB szakaszon

6. A gördülő kör sugarának, azaz az AX szakasznak a szerkesztése

7. Az OE egyenes szerkesztése

8. Az E középpontú, AX sugarú kör szerkesztése

9. Az iménti kör kimetszi az OE egyenesből a gördülő kör aktuális Q középpontját

10. A Q középpontú, E-n átmenő kör szerkesztése

11. A következő lépésben megszerkesztjük a k kör megfelelő TE körívét. Ehhez egy apró trükkre van szükségünk, ugyanis a Cabri II-ben a körív szerkesztéséhez két végpontján kívül egy közbülső pont megadása is szükséges. Ennek érdekében felveszünk egy segédpontot a k kör megfelelő TE körívén, törekedve arra, hogy az minél közelebb legyen a T ponthoz. Ezután megszerkeszthetjük a TE körívet, amelynek hosszát a következő lépésekben átviszünk a gördülő körre. Megjegyezzük, hogy a körív helyett az EOT szög megfelelő számsorosát is felmérhettük volna a gördülő kör QE sugarára, de a Cabri II konvex szögekkel dolgozik, így szerkesztésünk nem adna helyes eredményt azokban az esetekben, amikor az EOT szög konkáv. Természetesen az ismertetett szerkesztésmenet sem ad minden esetben helyes eredményt, hiszen ha a k körvonalon felvett segédpont nem a megfelelő TE körívre esik, akkor a körív szerkesztésének eredményeként épp a komplementer ívet kapjuk. Ez kisebb hibának tűnik, éppen ezért szükséges, hogy a segédpont minél közelebb essen a T ponthoz.

12. A szerkesztett TE körív hosszának megjelenítése

13. A kapott szám „átvitele” a gördülő körre. Ehhez a Mértékátvitel menüpontot kell kiválasztani, majd sorra a gördülő körre, a TE körív hosszát mutató számra, valamint az E pontra kell mutatni. Eredményként a P pontot kapjuk.

14. A P pont nyomvonalának megjelenítése (az E pontot kell futtatni)

15. A szerkesztésben kiírattuk még a két kör sugarának arányát, amelyet az X pont mozgatásával változtathatunk. Ehhez lemértük az AX, valamint az AB szakaszok hosszát, majd a Számológép segítségével kiszámoltuk a két szám hányadosát.

Az eredményt az epiciklois004_01meg_a. ábra mutatja, amelyen a két kör sugarának aránya 0,25. Megjegyezzük, hogy amikor a gördülő kör a második fordulatát megteszi a k kör körül, akkor a P pont további pontokat fut be a síkon, azaz a kapott epiciklois tovább „folytatódik”. Így nem minden esetben kapunk egyszeri körbefordulás után zárt görbét, sőt általában egyáltalán nem kapunk zárt görbét. Mivel az utóbbi esetekben az ábra nehezen áttekinthető, ezért a szerkesztést csak egy körbefordulásra készítettük el.

epiciklois004_01meg_a. ábra. A kép