Árki Tamás és Hraskó András
Kísérletező geometria
Készült a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány (KOMA) támogatásával
szv00605 feladatLegyenek az O, A, T pontoknak megfelelő komplex számok rendre
0, 1 és ε, ahol |ε|=1.
Tekintsük azt a kardioidot (lásd az szv00401 feladatot), amelynek centruma O, szinguláris pontja
A, és legyen P a kardioidnak az a pontja, amelyhez tartozó mozgó
k kör épp
T-ben érinti a fix
e kört. Írjuk fel a kardioid
P-beli érintő egyenesének az
szv00604 feladatnak megfelelő komplex egyenletét!
A(z) szv00605 feladat 1. megoldásaAz érintő átmegy a
3ε komplex számnak megfelelő S
ponton és az OA tengellyel bezárt szögének duplája a TOA∠
szög háromszorosával egyenlő (lásd az szv00401 feladatot),
innen az szv00604 feladat b) részének állítása alapján azonnal adódik az egyenes egyenlete:
Javaslatok folytatásra a(z) szv00605 feladat után: Az szv00703, feladatok.