ARANYD 2014/2015 Kezdő I. kategória döntő 3. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20142015_k1kdf3f )
Témakör: *Geometria (szabályos, szakasz)

Legyen az ABC hegyesszögű háromszög C csúcsához tartozó magasságvonalának az AB oldallal alkotott metszéspontja T. Tükrözzük a T pontot a BC oldal egyenesére, a kapott pont legyen R. Húzzunk az R ponton keresztül párhuzamost a CT magassággal, az így kapott egyenes az AC oldal egyenesét metssze Q, a BC oldal egyenesét P pontban. Bizonyítsuk be, hogy a PT egyenes pontosan akkor merőleges az AC egyenesre, ha az ABC háromszög olyan egyenlő szárú háromszög, amelynek AB és AC oldalai egyenlő hosszúságúak.



 

  Megnéz  Letölt
Megoldás