ARANYD 2014/2015 Haladó III. kategória döntő 1. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20142015_h3kdf1f )
Témakör: *Egyenlőtlenség (3 változó)

Mutassuk ki, hogy bármely a, b, c pozitív valós szám esetén, ahol abc = 1, igaz a következző állítás:

$\frac{a^9+b^9}{a^6+a^3b^3+b^6}+\frac{b^9+c^9}{b^6+b^3c^3+c^6}+\frac{c^9+a^9}{c^6+c^3a^3+a^6}\ge2$

 



 

  Megnéz  Letölt
Megoldás