ARANYD 2014/2015 Haladó III. kategória döntő 3. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20142015_h3kdf3f )
Témakör: *Geometria (vektor, szélsőérték)

Adott a síkban n darab vektor, ahol n tetszőleges pozitív egész szám. A vektorok abszolút értékeinek összege 1. Bizonyítsuk, hogy ezen vektorok halmazának van olyan nem üres részhalmaza, hogy a részhalmaz vektorai összegének abszolút értéke legalább 1/6!



 

  Megnéz  Letölt
Megoldás