ARANYD 2014/2015 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 4. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20142015_k1k2f4f, AD_20142015_k2k2f4f, AD_20142015_k3k1f4f )
Témakör: *Számelmélet (algebra)

Egy különböző pozitív egész számokból álló háromszög alakú számtáblázatot „érdekesnek” nevezünk, ha bármely nem a felső sorban elhelyezkedő elemére igaz, hogy az előállítható a közvetlenül felette elhelyezkedő két szám hányadosaként. Pl. az alábbi 3-szintes táblázat „érdekes”:

7   42   14
  6   3  
    2    

Határozzuk meg azt a legkisebb pozitív egész számot, amely előfordulhat egy 4-szintes „érdekes” számtáblázat legnagyobb elemeként.



 

  Megnéz  Letölt
Megoldás