OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 1. feladat
(Feladat azonosítója: OKTV_20082009_2k1f1f )
Témakör: *Algebra

Határozzuk meg az alábbi egyenletrendszer valós megoldásait.

$x^3 + y^3 = x, \ 3x^2y + 3xy^2 = y. $

 



 

Megoldás:

$ (0;0),\ (\pm 1;0),\ \left(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3} \right),\  \left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3} \right)$