Egy $ 10 \times 10 $-es táblázat minden mezőjét pirosra, fehérre vagy zöldre színezzük. A táblázatban 20 piros mező található, és az oldalszomszédos egységnégyzetek mindig különböző színűek. A két szomszédos mezőből álló részeket tekinthetjük egy dominónak. Egy dominót nevezzünk jónak, ha egyik része zöld, a másik pedig fehér színű.
a) Bizonyítsuk be, hogy a táblázatból mindig ki lehet vágni 30 jó dominót.
b) Adjunk példát olyan táblázatra, amiből 40 jó dominót lehet kivágni.
c) Konstruáljunk olyan táblázatot, amelyből nem lehet 30-nál több jó dominót kivágni.
 

Megoldás:

a) Igaz az állítás

b) Létezik ilyen táblázat

c) Létezik ilyen táblázat