Matematika emelt szintű érettségi, 2023. október, I. rész, 2. feladat
(Feladat azonosítója: mme_202310_1r02f )
Témakör: *Geometria

Egy családi ház egy téglatest alakú földszinti részből és a rá illeszkedő, háromoldalú egyenes hasáb alakú tetőtérből áll.

 

 

 

A ház néhány méretét elölnézetben és oldalnézetben mutatja az alábbi ábra. (A falvastagságtól mindenütt eltekintünk.)

 

 

Az ábrán megadott méretek alapján számolva válaszoljon az alábbi kérdésekre!
a) A teljes tetőfelületet cseréppel fedik. Mekkora ez a felület? Válaszát $ m^2 $-ben, egészre kerekítve adja meg!
b) Hány köbméter a ház teljes térfogata (földszint és tetőtér összesen)?
A beépített tetőtér alapterületének csak az a része számít lakóterületnek, ahol a belmagasság legalább 1,9 méter.
c) Hány négyzetméter a ház teljes lakóterülete (a földszinti és tetőtérbeli lakóterület összesen)?

 

 



 

Megoldás:

a) $ \approx 92\,m^2 $

b) $ \approx 340\,m^3 $

c) $ \approx 32\,m^2 $