A kockapóker játékot öt szabályos dobókockával játsszák. A játék célja, hogy a játékosok bizonyos számkombinációkat dobjanak ki a kockákkal.
Részletek a játékszabályból:
- A dobójátékos először mind az öt kockával dob.
- Ha nem elégedett az első dobás eredményével, akkor ezután felvehet tetszőleges számú kockát a lent lévő öt kockából, és azokkal másodszor is dobhat.
A Sor számkombináció esetén az öt kockán öt különböző, egymást követő szám szerepel.
A Royal számkombináció esetén mind az öt kockán ugyanaz a szám szerepel.
A Full House számkombináció esetén az öt kocka közül három kockán ugyanaz a szám szerepel, a maradék két kockán pedig szintén azonos, de az előzőtől eltérő szám szerepel (pl. 1-1-1-4-4).
a) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy egy játékos első dobása Sor lesz!
Egy játékos az első dobásával a 3-3-3-4-5 számokat dobta. A 3-asokat lent hagyja, a másik két kockával pedig másodszor is dob.
b) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a játékos második dobása után kapott számkombináció Full House vagy Royal lesz!
Egy "cinkelt" (nem szabályos) dobókockával a 6-os dobás valószínűsége $ p $. Ezzel a kockával kétszer dobunk egymás után. Tudjuk, hogy 0,64 annak a valószínűsége, hogy a két dobásból legalább az egyik 6-os.
c) Számítsa ki $ p $ értékét!

Megoldás:

a) $ P=\dfrac{5}{162}\approx 0,031 $

b) $ P=\dfrac{1}{6} $

c) $ p=0,4 $