Melyik az a legkisebb 28-cal osztható pozitív szám, amelynek a 10-es számrendszerbeli alakja 28-ra végződik, és számjegyeinek összege 28?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Oldjuk meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet:

$(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)=120$

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Az ABC háromszög AB oldalának A-n túli meghosszabbításán felvettük a P pontot, a BC oldal B-n túli meghosszabbításán az R pontot, végül az AC oldal A-n túli meghosszabbításán a Q pontot úgy, hogy AP = AB, CB = BR és CA = AQ. Mennyi a PQR háromszög területe, ha az ABC háromszögé $ 100\ cm^2$?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Osztható-e 81-gyel a 81 darab egyesből álló szám?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Egy 2013x2013 méretű táblázat minden mezőjébe az 1-től 2013-ig terjedő egész számok valamelyikét írtuk be úgy, hogy semelyik sorba nem kerültek egyenlő számok, és a táblázat szimmetrikus lett az egyik átlójára. Bizonyítsuk be, hogy ekkor ebben az átlóban sem fordulnak elő egyenlő számok.

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba