1. találat: ARANYD 2013/2014 Haladó II. kategória döntő 1. feladat Témakör: *Geometria (Azonosító: AD_20132014_h2kdf1f ) Adjunk meg a síkban 7 pontot úgy, hogy közülük bármely 4 között mindig legyen 3 olyan, hogy azok, mint csúcsok derékszögű háromszöget határozzanak meg. Témakör: *Számelmélet (Azonosító: AD_20132014_h2kdf2f ) Legyen n pozitív egész. Mutassuk meg, hogy az $A_n = 2^{2^n} + 2^{2^{n-1}} + 1$ számnak legalább n különböző prímosztója van. Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20132014_h2kdf3f ) Mennyi az $f(x) = x^{2014} +2x^{2013} +3x^{2012} +. . .+2013x^{2} +2014x+2015$ függvény legkisebb értéke?
|
|||||
|