Feladatbank keresés

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai217
Heti2826
Havi29751
Összes3881961

IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 02:30

Ki van itt?

Guests : 31 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

Óbudai Árpád Gimnázium

Szent István Gimnázium

A gondolkodás öröme

Első lap
1
Utolso lap

Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2013/2014 Kezdő III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria (beírt kör, háromszög) (Azonosító: AD_20132014_k3kdf1f )

Legyen P az ABC szabályos háromszög egy belső pontja, D, E, F pontok pedig a P-ből a BC, CA és AB oldalakra állított merőlegesek talppontjai. Bizonyítsuk be, hogy a PAF, PBD, PCE, illetve PAE, PBF, PCD háromszögek beírt köreinek sugarait összegezve ugyanazt az értéket kapjuk..

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

2. találat: ARANYD 2013/2014 Kezdő III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Számelmélet (oszthatóság) (Azonosító: AD_20132014_k3kdf2f )

Mely $n\ge3$ egész számok esetén létezik n darab páronként különböző pozitív egész szám úgy, hogy mindegyik osztója a többi összegének?

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

3. találat: ARANYD 2013/2014 Kezdő III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika (kiválasztás) (Azonosító: AD_20132014_k3kdf3f )

Az 1; 2; ... ; 2015 számok közül legfeljebb hányat lehet úgy kiválasztani, hogy a kiválasztottak közül semelyik két különbözőnek az összege nincs a kiválasztottak között? Adjuk meg az összes olyan kiválasztást, amellyel a lehető legtöbb számot kiválaszthatjuk.

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba