Oldjuk meg a valós számok halmazána az alábbi egyenletrendszert

$ \begin{cases} x^2-y^2=2\left( x+y \right ) \\ x^2+y^2=5\left( x-y \right ) \end{cases} $

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Melyik az a legkisebb n természetes szám, amire

$\left(1-\dfrac{1}{4} \right) \cdot \left(1-\dfrac{1}{9} \right) \cdot \ldots \cdot \left(1-\dfrac{1}{n^2} \right) < 0,51$

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Van-e olyan számrendszer, amelyben az 572 alakú szám osztható a 275 alakú számmal?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Az egyenlőszárú ABC háromszög b szára kétszer olyan hosszú, mint az a alapja. Az AC szárra mint átmérő fölé kört rajzolunk. Ez a kör a AB alapot P, az BC szárat Q pontban metszi. Hányad része a PQB háromszög területe az ABC háromszög területének?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Hány olyan szám van 0 és 9999 között, amelyikben több 2-es van a jegyek között, mint 1-es?

(Pl. 2012 ilyen, de 2014 nem.)

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba