Az $ ABC $ háromszög $ BC $ oldalának egy belső pontja $ D $. Tudjuk, hogy az $ ABD $ és $ ADC $ háromszögek hasonlóak, továbbá a hasonlóság aránya $\sqrt{3}$ . Mekkorák az $ ABC $ háromszög szögei?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

A pozitív egészek mindegyikét vagy zöldre vagy pirosra színezzük. Ha teljesül, hogy két különbözőképpen színezett szám összege piros, szorzata zöld, akkor az egész számok ezen színezését kaméleon színezésnek hívjuk. Mi a színe egy kaméleon színezés esetén két zöld szám szorzatának? Egy bizonyos kaméleon színezés esetén tudjuk, hogy az 1-es piros, a 77-es zöld színű. Milyen színű lesz ekkor a 2015?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Oldjuk meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán:

$\sqrt{x+2014\sqrt{x+2014\sqrt{x+2014\sqrt{x+2014\sqrt{2015x}}}}}=x$

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba