Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai261
Heti261
Havi76741
Összes3065275

IP: 3.235.175.15 Unknown - Unknown 2021. szeptember 27. hétfő, 03:11

Ki van itt?

Guests : 26 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20142015_h2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 1. feladat<
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer, két ismeretlen, paraméter)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f1f )

Oldjuk meg a valós számok halmazána az alábbi egyenletrendszert

$(1)\quad a(x-1)+2y=1 \quad b(x-1)+cy=3$

$(2)\quad a(x-1)+2y=1 \quad b|x-1|+cy=3$

Tudjuk, hogy az első egyenletrendszernek nincs megoldása, a második egyenletrendszert viszont kielégíti a $\left ( \dfrac{3}{4};\dfrac{5}{8} \right )$ számpár. Határozza meg az a, b, c paraméterek értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika (sorozat, lépcső)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f2f )

Hányféle módon lehet felmenni egy 25 lépcsőfokból álló lépcsőn, ha mindig csak 2-t vagy 3-at lépünk?

(Más esetnek tekintjük azt, ha az alján lépünk 3-at, utána mindig 2-t, vagy az elejétől kettesével lépünk és a végén 3-at.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra (egyenlőtlenség)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f3f )

Jelöljön x, y, z olyan pozitív egész számokat, amelyekre teljesül, hogy 2xy2 = 3z3.

Mennyi az xyz szorzat minimuma?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria (paralelogramma, illeszkedés)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f4f )

Az ABCD paralelogramma AB oldalának A-hoz közelebbi harmadoló pontja H, BC oldalának felezőpontja F, és DA oldalának A-hoz legközelebb levő negyedelő pontja G.

Bizonyítandó, hogy FG, CH és DB egy ponton mennek át!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra (polinom, egyenletrendszer)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f5f )

Két szám szorzata ab = -1. Ugyanezen két szám összege a+b = 1.

Bizonyítsd be, hogy az S = a + b + a2 + b2 + a3 + b3 + a4 + b4 + ... + a8 + b8 kifejezés egy egész szám, és add meg a pontos értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak