Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
7 365 626

Mai:
1 048


18-97-14-91.crawl.commoncrawl.org
(IP: 18.97.14.91)

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20142015_h2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Egyenlőtlenség (negyedfokú)   (Azonosító: AD_20142015_h2kdf1f )

Mutassuk ki, hogy bármely a, b, c pozitív valós szám esetén, ahol a + b + c = 1, igaz a következő állítás:

$\left(a+\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)^4+\left(b+\dfrac{1}{\sqrt{b}}\right)^4+\left(c+\dfrac{1}{\sqrt{c}}\right)^4\ge1$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria (háromszög, merőleges)   (Azonosító: AD_20142015_h2kdf2f )

Legyen az $ ABC $ háromszög olyan, hogy $ A $-nál és $ B $-nél is hegyesszöge van. Ekkor állítsunk a $ C $ csúcsból merőlegest az $ AB $ oldalra, és jelölje a merőleges talppontját $ T $! Legyen az $ ATC $ háromszögbe írt kör sugara $ r_a $, a $ BTC $ háromszögbe írt kör sugara $ r_b $, az $ ABC $ háromszögbe írt kör sugara $ r $. Bizonyítsuk be, hogy ha $ r + r_a + r_b = CT $, akkor a háromszögnek $ C $-nél derékszöge van!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Algebra (számelmélet)   (Azonosító: AD_20142015_h2kdf3f )

Kullancs kapitány kalózhajóján a matrózoknak pontosan

– kétharmada félszemű;

– háromnegyede falábú;

– négyötöde kampókezű, és

– öthatoda kopasz.

A hajón a matrózok közül pontosan azok a tisztek, akik egyszerre félszeműek, falábúak, kampókezűek, és kopaszok is egyben. A tisztek száma 5, valamint a tisztek matrózoknak is számítanak! Hány fős a kalózhajó legénysége?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak