Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai207
Heti2816
Havi29741
Összes3881951

IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 02:18

Ki van itt?

Guests : 35 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20142015_h2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Egyenlőtlenség (negyedfokú)   (Azonosító: AD_20142015_h2kdf1f )

Mutassuk ki, hogy bármely a, b, c pozitív valós szám esetén, ahol a + b + c = 1, igaz a következő állítás:

$\left(a+\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)^4+\left(b+\dfrac{1}{\sqrt{b}}\right)^4+\left(c+\dfrac{1}{\sqrt{c}}\right)^4\ge1$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria (háromszög, merőleges)   (Azonosító: AD_20142015_h2kdf2f )

Legyen az ABC háromszög olyan, hogy A-nál és B-nél is hegyesszöge van. Ekkor állítsunk a C csúcsból merőlegest az AB oldalra, és jelölje a merőleges talppontját T! Legyen az ATC háromszögbe írt kör sugara ra, a BTC háromszögbe írt kör sugara rb, az ABC háromszögbe írt kör sugara r. Bizonyítsuk be, hogy ha r + ra + rb = CT, akkor a háromszögnek C-nél derékszöge van!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Algebra (számelmélet)   (Azonosító: AD_20142015_h2kdf3f )

Kullancs kapitány kalózhajóján a matrózoknak pontosan

– kétharmada félszemű;

– háromnegyede falábú;

– négyötöde kampókezű, és

– öthatoda kopasz.

A hajón a matrózok közül pontosan azok a tisztek, akik egyszerre félszeműek, falábúak, kampókezűek, és kopaszok is egyben. A tisztek száma 5, valamint a tisztek matrózoknak is számítanak! Hány fős a kalózhajó legénysége?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak