Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1744
Heti1744
Havi58832
Összes3963391

IP: 44.201.95.84 Unknown - Unknown 2022. szeptember 26. hétfő, 15:19

Ki van itt?

Guests : 37 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20142015_h3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Egyenlőtlenség (3 változó)   (Azonosító: AD_20142015_h3kdf1f )

Mutassuk ki, hogy bármely a, b, c pozitív valós szám esetén, ahol abc = 1, igaz a következző állítás:

$\dfrac{a^9+b^9}{a^6+a^3b^3+b^6}+\dfrac{b^9+c^9}{b^6+b^3c^3+c^6}+\dfrac{c^9+a^9}{c^6+c^3a^3+a^6}\ge2$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika (egyenlőtlenség, táblázat)   (Azonosító: AD_20142015_h3kdf2f )

Egy 3 × 3-as táblázat mezőibe beírtuk az első kilenc pozitív egész számot pontosan egyszer úgy, hogy a három sorban (balról jobbra), a három oszlopban (felülről lefele) és a bal felső sarokból induló átlón kiolvasható háromjegyű számok mindegyike osztható 11-gyel. Mekkora lehet a jobb felső sarokból kiinduló átlón kiolvasható szám értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Geometria (vektor, szélsőérték)   (Azonosító: AD_20142015_h3kdf3f )

Adott a síkban n darab vektor, ahol n tetszőleges pozitív egész szám. A vektorok abszolút értékeinek összege 1. Bizonyítsuk, hogy ezen vektorok halmazának van olyan nem üres részhalmaza, hogy a részhalmaz vektorai összegének abszolút értéke legalább 1/6!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak