- Kezdőlap
- 2022/ 2023
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai279
Heti2888 Havi29813 Összes3882023 IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 03:07 Ki van itt?Guests : 44 guests online Members : No members online |
1. találat: ARANYD 2014/2015 Kezdő II. kategória döntő 1. feladat Témakör: *Algebra (egyenlet rendszer) (Azonosító: AD_20142015_k2kdf1f ) Oldjuk meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletrendszert: $x^3-9(y^2-3y+3)=0$ $y^3-9(z^2-3z+3)=0$ $z^3-9(x^2-3x+3)=0$
Témakör: *Geometria (háromszög, kör) (Azonosító: AD_20142015_k2kdf2f ) Az ABC háromszög AD, BE és CF súlyvonalai az S pontban metszik egymást. Bizonyítsuk be, hogy ha az AES, BDS és CDS háromszögek beírt köreinek sugara azonos nagyságú, akkor az ABC háromszög szabályos! Témakör: *Kombinatorika (számelmélet, négyzetszám) (Azonosító: AD_20142015_k2kdf3f ) Legfeljebb hány számot lehet kiválasztani az {1, 2, 3, . . . , 100} halmazból úgy, hogy semelyik két különbözőnek a szorzata ne legyen négyzetszám?
|
||||
|