- Kezdőlap
- 2022/ 2023
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai213
Heti2822 Havi29747 Összes3881957 IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 02:26 Ki van itt?Guests : 31 guests online Members : No members online |
1. találat: ARANYD 2015/2016 Haladó I. kategória 2. forduló 1. feladat Témakör: *Számelmélet (oszthatóság) (Azonosító: AD_20152016_h1k2f1f ) 2016-tól kezdve csökkeno sorrendben leírtuk egymás után a pozitív egész számokat, így megkaptuk a 201620152014. . . 10987654321 számot. a) Hány jegyú ez a szám? b) Bizonyítsuk be, hogy a szám osztható 3-mal! Témakör: *Algebra (egyenlet, azonosság) (Azonosító: AD_20152016_h1k2f2f ) Milyen a és b valós értékekre lesz a $\sqrt{x+a\sqrt{x}+b}+\sqrt{x}=2016$ egyenletnek végtelen sok megoldása a valós számok halmazán? Témakör: *Kombinatorika (prím, számjegy) (Azonosító: AD_20152016_h1k2f3f ) A 100-nál kisebb prímszámok közül válasszunk ki ötöt úgy, hogy ezek számjegyei között az 1-tol 9-ig terjedő számjegyek mindegyike pontosan egyszer forduljon elő. Hányféleképpen lehetséges ez? Témakör: *Geometria (Pitagorasz) (Azonosító: AD_20152016_h1k2f4f ) Az ABCD egységnyi oldalú négyzetben a BC és CD oldalak egy-egy belső pontja P, illetve Q. Az APCQ négyszögbe olyan kör írható, amelynek K középpontjára KA : KC = 5 teljesül. Mekkora az APCQ négyszög területe?
|
||||
|