Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1588
Heti1588
Havi57313
Összes3045847

IP: 34.239.160.86 Unknown - Unknown 2021. szeptember 20. hétfő, 12:30

Ki van itt?

Guests : 41 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20152016_h3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Geometria (egyenlőtlenség)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f1f )

Az a és b befogójú derékszögű háromszögnek megrajzoltuk a köré írt körét. Fejezzük ki a és b segítségével annak a körnek a sugarát, amely érinti a háromszög befogóit és a köré írt kört belülr ől



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra (rekurzív sorozat)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f2f )

Legyen an a következő módon definiált sorozat:

$a_n=\begin{cases}a_1=2,\\ a_{n+1}=\dfrac{3}{n}\cdot (a_1+a_2+\ldots+a_n),\ \ n\ge1\end{cases}$

 

Igazoljuk, hogy an egész minden n-re, viszont nem teljes hatvány semmilyen n -re (vagyis nem egy egész szám valamely 1-nél nagyobb egész kitevős hatványa)!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria (zrtülrz)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f3f )

Egy téglalapot akkor nevezünk egy másik téglalapba beírtnak, ha csúcsai a másik téglalap különböző oldalainak belső pontjai. Egy ABCD téglalapba két téglalapot írtunk, amelyeknek van egy közös csúcsa. Mutassuk meg, hogy a két beírt téglalap területének összege egyenlő az ABCD téglalap területével!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra (legkiszélsőérték)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f4f )

Az a1 ;a2, ... a7 nemnegatív számok összege 1. Tekintsük az alábbi öt mennyiséget: a1 + a2 + a3 , a2 + a3 + a4 , a3 + a4 + a5 , a4 + a5 + a6 , a5 + a6 + a7 . Jelölje ezen öt érték maximumát M. Mekkora lehet M legkisebb értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra (számjegy)   (Azonosító: AD_20152016_h3k1f5f )

Két pozitív egész szám hasonló, ha

– a két szám ( tízes számrendszerbeli alakjában ) ugyanazokat a számjegyeket tartalmazza;

– a két számban a közös számjegyek darabszáma azonos;

– valamint egyik szám sem tartalmazza a 0-s számjegyet.

(Pl. hasonlóak a 1454412, és a 4441125, de hozzájuk nem hasonló az 1245 szám.)

Van-e három olyan 2016-jegyű A , B , C szám, hogy A hasonló B -vel, A hasonló C -vel, és C = A + B ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak