1. találat: ARANYD 2015/2016 Kezdő I. kategória és II. kategória 1. forduló 1. feladat Témakör: *Algebra (szám, összeg) (Azonosító: AD_20152016_k1k1f1f, AD_20152016_k2k1f1f ) Tekintsük az elso 30 pozitív egész szám összegét, majd tetszőleges számú tag előjelét változtassuk meg. Megtehetjük-e ezt úgy, hogy a kapott összeg 300 legyen? Témakör: *Számelmélet (utolsó jegy) (Azonosító: AD_20152016_k1k1f2f, AD_20152016_k2k1f2f ) Mi a 20152015 + 20152016 összeg utolsó 6 számjegye? Témakör: *Geometria (terület, szög) (Azonosító: AD_20152016_k1k1f3f, AD_20152016_k2k1f3f ) Egy hegyesszögű háromszöget 2 magasságvonala 4 részre bontja. Tudjuk, hogy ebből a 4 részbol 2-2-nek egyenlő a területe. Mekkorák a háromszög szögei? Témakör: *Kombinatorika (táblázat, szám) (Azonosító: AD_20152016_k1k1f4f, AD_20152016_k2k1f4f ) Egy 4 × 4-es táblázat mindegyik mezojébe beírjuk az 1, 2, 3 számok valamelyikét. a) Elérhető-e így, hogy minden sorban és minden oszlopban különbözzön a számok összege? b) Elérhető-e így, hogy minden sorban, minden oszlopban és mindkét átlóban különbözzön a számok összege?
|
|||||
|